Question

已知x，y∈Z，n∈N^*，設(shè)f（n）是不等式組

x≥1 0≤y≤-x+n

表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（2）=______．

Answer 1

當(dāng)n=2時(shí)，不等式組對(duì)應(yīng)為

x≥1 y≥0 y≤-x+2

，
當(dāng)x=1時(shí)，不等式組等價(jià)為

x=1 y≥0 y≤1

，此時(shí)0≤y≤1，即y=0或y=1，此時(shí)對(duì)應(yīng)整數(shù)點(diǎn)為（1，0），（1，1）．
當(dāng)x=2時(shí)，不等式組等價(jià)為

x=2 y≥0 y≤0

，此時(shí)y=0，此時(shí)對(duì)應(yīng)整數(shù)點(diǎn)為（2，0）．
當(dāng)x≥3時(shí)，不等式組等價(jià)為

x=3 y≥0 y≤-1

，此時(shí)不等式無解．
故f（2）=3，
故答案為：3