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          線段PQ是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          過M（1，0）的一動弦，且直線PQ與直線x=4交于點S，則
          |SM|
          |SP|
          +
          |SM|
          |SQ|
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設直線PQ的方程為y=k（x-1），所以S（4，3k），
          設P，Q的橫坐標分別為x1，x2，
          聯(lián)立
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          y=k(x-1)
          解得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，
          所以x1+x2=
          8k2
          3+4k2

          x1•x2=
          4k2-12
          3+4k2
          ，
          |SM|
          |SP|
          +
          |SM|
          |SQ|
          =
          3
          4-x1
          +
          3
          4-x2

          =3×
          8-(x1+x2)
          (4-x1)(4-x2)

          =3×
          8-(x1+x2)
          16-4(x1+x2)+x1x2

          =3×
          8-
          8k2
          3+4k2
          16-4×
          8k2
          3+4k2
          +
          4k2-12
          3+4k2

          =3×
          24k2+24
          36+36k2

          =2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于不同的兩點A、B，試確定實數(shù)a的取值范圍，使|AB|≤2p．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點．
          （Ⅰ）若橢圓上的點A（1，
          3
          2
          ）到點F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段F1P的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          （a＞b＞0）的離心率e=
          		6
          3
          ，短軸長為2．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l：y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1有兩個不同的交點，
          （1）求a的取值范圍；
          （2）設交點為A，B，是否存在直線l使以AB為直徑的圓恰過原點，若存在就求出直線l的方程，若不存在則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程
          x2
          k-4
          +
          y2
          k-6
          =1          表示雙曲線，q：過點M（2，1）的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          k
          =1          恒有公共點，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點在原點、對稱軸為坐標軸且開口向右的拋物線過點M（4，-4）．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M、拋物線N的焦點均在x軸上的，且M的中心和M的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          x3-24
          		2
          y-2
          		3
          		0-4
          		2
          2
          （Ⅰ）求M，N的標準方程；
          （Ⅱ）已知定點A（1，
          1
          2
          ），過原點O作直線l交橢圓M于B，C兩點，求△ABC面積的最大值和此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1交于M，N兩點，MN的中點為P，且OP的斜率為
          		2
          2
          ，則
          m
          n
          的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          9
          		2
          2
          		D．
          2
          		3
          27
          

			
          

			
          
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