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          橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為P，且OP的斜率為
          		2
          2
          ，則
          m
          n
          的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          9
          		2
          2
          		D．
          2
          		3
          27
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），
          ∴KOP=
          y0
          x0
          =
          		2
          2
          ①，
          y2-y1
          x2-x1
          =-1          ②，
          由題意M，N在橢圓上，可得
          mx12+ny12=1
          mx22+ny22=1
          ，
          兩式相減可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0③，
          把①②代入③整理可得
          m
          n
          =
          		2
          2
          ，
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          線段PQ是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          過M（1，0）的一動(dòng)弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則
          |SM|
          |SP|
          +
          |SM|
          |SQ|
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b
          =1（a＞b＞0）與過點(diǎn)A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF1的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AF1T．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r，A是圓O外一定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)．線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是（　　）
          A．橢圓B．圓C．雙曲線D．直線

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點(diǎn)．
          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動(dòng)點(diǎn)，問
          AP
          •
          BP
          是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
          （3）是否存在過點(diǎn)Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，使得|FD|=
          1
          2
          |MN|          （其中D為弦MN的中點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【理科】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點(diǎn)．
          （1）求此雙曲線的方程；
          （2）設(shè)直線：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1（2，0），離心率為e．
          （1）若e=
          		2
          2
          ，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．
          ①證明點(diǎn)A在定圓上；
          ②設(shè)直線AB的斜率為k，若k≥
          		3
          ，求e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是C，若虛數(shù)滿足u+
          1
          u
          ∈R          ，求|u|的值，并判斷虛數(shù)u所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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