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          已知p：方程
          x2
          k-4
          +
          y2
          k-6
          =1          表示雙曲線，q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          k
          =1          恒有公共點(diǎn)，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          p：方程
          x2
          k-4
          +
          y2
          k-6
          =1          表示雙曲線，則（k-4）（k-6）＜0，∴4＜k＜6，（2分）
          q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          k
          =1          恒有公共點(diǎn)，則
          4
          5
          +
          1
          k
          ≤1
          k≠5
          ，∴k＞5．（4分）
          又p∧q為真命題，則5＜k＜6，
          所以k的取值范圍是（5，6）．（6分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，點(diǎn)M在x軸運(yùn)動上，其中
          PM
          •
          PF
          =0，若動點(diǎn)N滿足條件
          PN
          =
          MP

          （Ⅰ）求動點(diǎn)N的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）的直線l和l′分別與曲線E交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，若l⊥l′，試求四邊形ACBD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
          （Ⅰ）若過定點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
          （Ⅱ）若過定點(diǎn)（-1，0）且傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
          1
          4
          x2          交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)O與直線l垂直的直線交拋物線C于點(diǎn)B（xB，yB）．如圖所示．
          （1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）過拋物線y=
          1
          4
          x2          的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點(diǎn)A、B的直線AB是否恒過定點(diǎn)，如果是，指出此定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          線段PQ是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          過M（1，0）的一動弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則
          |SM|
          |SP|
          +
          |SM|
          |SQ|
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左、右頂點(diǎn)，橢圓上異于A、B的兩點(diǎn)C、D和x軸上一點(diǎn)P，滿足
          AP
          =
          1
          3
          AD
          +
          2
          3
          AC
          ．
          （1）設(shè)△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面積分別為S1、S2、S3、S4，求證：S1S3=S2S4；
          （2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與雙曲線x2-4y2=4交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（8，1），則直線的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知m＞1，直線l：x-my-
          m2
          2
          =0，橢圓C：
          x2
          m2
          +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F(xiàn)2的動點(diǎn)，問
          AP
          •
          BP
          是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
          （3）是否存在過點(diǎn)Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，使得|FD|=
          1
          2
          |MN|          （其中D為弦MN的中點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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