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          已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
          （Ⅰ）若過(guò)定點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
          （Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)（-1，0）且傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）圓C：（x-1）2+（y+2）2=9．得到圓心C（1，-2），半徑r=3．
          當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線x=-2與⊙C相切，因此直線x=-2是圓的一條切線；
          當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y=k（x+2），則圓心C到切線l的距離d=r．
          ∴
          |k+2+2k
          		1+k2
          =3，解得k=
          5
          12
          ．
          ∴切線l的方程為y=
          5
          12
          （x+2），即5x-12y+10=0．
          綜上可知：切線l的方程為x=-2或5x-12y+10=0．
          （II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          過(guò)定點(diǎn)（-1，0）且傾斜角為
          π
          6
          的直線l方程為y=
          		3
          3
          （x+1）．
          代入圓方程可化為4x2+（4
          		3
          -4）x+4
          		3
          -11=0，
          ∴x1+x2=1-
          		3
          ，
          ∴xP=
          x1+x2
          2
          =
          1-
          		3
          2
          ，yP=
          		3
          3
          （
          1-
          		3
          2
          +1）=
          		3
          -1
          2
          ．
          ∴P（
          1-
          		3
          2
          ，
          		3
          -1
          2
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線L：x=-1的距離相等，
          （1）求曲線C的方程；
          （2）直線m過(guò)（-2，1），斜率為k，k為何值時(shí)，直線m與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=-1，B為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作直線m⊥l，連接AB，作線段AB的垂直平分線n，交直線m于點(diǎn)M．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)N（4，0）作直線h與點(diǎn)M的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求證OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4相交，則點(diǎn)P（m，n）與橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的位置關(guān)系為（　　）
          A．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)B．點(diǎn)P在橢圓C上
          C．點(diǎn)P在橢圓C外D．以上三種均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
          3
          2
          ）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1P的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
          （2）設(shè)直線l：x+y+3=0，求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          （a＞b＞0）的離心率e=
          		6
          3
          ，短軸長(zhǎng)為2．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程
          x2
          k-4
          +
          y2
          k-6
          =1          表示雙曲線，q：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          k
          =1          恒有公共點(diǎn)，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
          		2
          =0          相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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