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          過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相離B．相切C．相交D．不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不妨設(shè)拋物線為標準拋物線：y2=2px （p＞0 ），即拋物線位于Y軸的右側(cè)，以X軸為對稱軸． 
          設(shè)過焦點的弦為PQ，PQ的中點是M，M到準線的距離是d．
          而P到準線的距離d1=|PF|，Q到準線的距離d2=|QF|．
          又M到準線的距離d是梯形的中位線，故有d=
          |PF|+|QF|
          2
          ，
          由拋物線的定義可得：
          |PF|+|QF|
          2
          =
          |PQ|
          2
          =半徑．
          所以圓心M到準線的距離等于半徑，
          所以圓與準線是相切．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于兩點（不是橢圓的頂點）.點在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于兩點.
          （i）設(shè)直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；
          （ii）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　�。�
          A．8B．16C．-8D．-16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　　）
          A．2：
          		5
          		B．1：2C．1：
          		5
          		D．1：3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x上的一點M到焦點的距離是5，且點M在第一象限，則M的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是拋物線y=x2的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
          A．
          p
          2
          		B．pC．2pD．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．
          

			
          

			
          
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