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          如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p=
          2p
          sin260°
          =
          8p
          3
          ，
          ∴x1+x2=
          5p
          3
          ，
          ∵x1x2=
          p2
          4
          ，
          ∴x2=
          3p
          2
          ，x1=
          p
          6
          ，
          ∴A（
          p
          6
          ，-
          		3
          3
          p），B（
          3p
          2
          ，
          		3
          p），
          ∵|BF|=|CF|=4，
          ∴C（
          3p
          2
          ，-
          		3
          p），
          ∴直線AC的斜率為
          -
          		3
          p+
          		3
          3
          p
          3p
          2
          -
          p
          6
          =-
          		3
          2
          ．
          故答案為：-
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長(zhǎng)，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相離B．相切C．相交D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（
          1
          16
          ，0）          		B．（0，
          1
          16
          ）          		C．（0，1）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          的取值范圍為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=
          1
          2
          x          的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          A．
          1
          8
          		B．
          1
          4
          		C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=
          1
          2
          x與拋物線y=
          1
          8
          x2-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     
          

			
          

			
          
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