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          過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設(shè)，則由兩式相減變形得：即，從而
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)）.點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn).
          （i）設(shè)直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；
          （ii）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分14分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接.

          （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；
          （2）若，求橢圓離心率的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）（2011•湖北）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（﹣a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
          （Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
          （Ⅱ）當(dāng)m=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C1；對(duì)給定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（
          		3
          ，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
          S△BCF
          S△ACF
          =（　�。�
          A．
          4
          5
          		B．
          2
          3
          		C．
          4
          7
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上以機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)的距離和到直線的距離相等.若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線，則的取值范圍是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)． 
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
          （2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 (     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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