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          設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（
          		3
          ，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
          S△BCF
          S△ACF
          =（　�。�
          A．
          4
          5
          		B．
          2
          3
          		C．
          4
          7
          		D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖過(guò)B作準(zhǔn)線l：x=-
          1
          2
          的垂線，垂足分別為A1，B1，
          由于F到直線AB的距離為定值．
          ∴
          S△BCF
          S△ACF
          =
          |BC|
          |AC|
          ．
          又∵△B1BC∽△A1AC、
          ∴
          |BC|
          |AC|
          =
          |BB1|
          AA1
          ，
          由拋物線定義
          |BB1|
          AA1
          =
          |BF|
          |AF|
          =
          2
          |AF|
          ．
          由|BF|=|BB1|=2知xB=
          3
          2
          ，yB=-
          		3
          ，
          ∴AB：y-0=
          		3
          		3
          -
          3
          2
          （x-
          		3
          ）．
          把x=
          y2
          2
          代入上式，求得yA=2，xA=2，
          ∴|AF|=|AA1|=
          5
          2
          ．
          故
          S△BCF
          S△ACF
          =
          |BF|
          |AF|
          =
          2
          5
          2
          =
          4
          5
          ．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10
          2
          3
          m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m或5m以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
          （1）求這條拋物線的解析式．
          （2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3
          3
          5
          m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
          （3）要使此次跳水不至于失誤，該運(yùn)動(dòng)員按（1）中拋物線運(yùn)行，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過(guò)P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對(duì)應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長(zhǎng)，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=
          1
          2
          x          的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          A．
          1
          8
          		B．
          1
          4
          		C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=
          1
          2
          x與拋物線y=
          1
          8
          x2-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
          1
          4
          ，拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2,1)，且與軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0) ．

          （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
          （2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     
          

			
          

			
          
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