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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
          1
          4
          ，拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          拋物線y=x2上的準線方程為直線l2：y=-
          1
          4
          ，焦點為（0，
          1
          4
          ）
          根據拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點到直線l1：3x-4y-9=0的距離．
          由點到直線的距離公式可得d=
          |0-1-9|
          		32+42
          =2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
          (ⅰ)證明：k·kON為定值；
          (ⅱ)是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分14分）如圖在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左右焦點，頂點的坐標是，連接并延長交橢圓于點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點，連接.

          （1）若點的坐標為，且，求橢圓的方程；
          （2）若，求橢圓離心率的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線y2=ax的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為（　�。�
          A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點，且OA⊥OB，則k=（　�。�
          A．2B．-2C．
          1
          2
          		D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
          		6
          )          ．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（
          		3
          ，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
          S△BCF
          S△ACF
          =（　�。�
          A．
          4
          5
          		B．
          2
          3
          		C．
          4
          7
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為雙曲線的左右焦點，點在上，，則(         )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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