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          設拋物線y2=8x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的中點的橫坐標為2，則|AB|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，拋物線y2=8x的準線方程為：x=-2，
          依題意，線段AB的中點為M（2，y0），

          設A在準線x=-2上的射影為A′，B在準線x=-2上的射影為B′，M在直線x=-2上的射影為M′，
          MM′為梯形AA′B′B的中位線，故|MM′|=
          1
          2
          （|AA′|+|BB′|）=
          1
          2
          （|AF|+|FB|）=
          1
          2
          |AB|
          又M到準線x=-2距離d=|MM′|=2-（-2）=4，
          ∴|AB|=8．
          故答案為：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線交于P、Q，由P、Q分別引其準線的垂線PH1、QH2垂足分別為H1、H2，H1H2的中點為M，記|PF|=a，|QF|=b，則|MF|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在該拋物線上，且點P的橫坐標是2，則|PF|=（　　）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
          A．8B．16C．-8D．-16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為拋物線C：y2=4x上的一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，其準線與x軸交于點N，直線NP與拋物線交于另一點Q，且|PF|=3|QF|，則點P坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，離心率
          		3
          ，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，0），動點M在y軸上的正射影為點N，且滿足直線MO⊥NA．
          （Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）當∠MOA=
          π
          6
          時，求直線NA的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　�。�
          A．2：
          		5
          		B．1：2C．1：
          		5
          		D．1：3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線AC的斜率為______．
          

			
          

			
          
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