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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率
          		3
          ，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率
          		3
          ，可得
          c
          a
          =
          		3
          ．
          由一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，得準(zhǔn)線為x=-1，
          所以
          a2
          c
          =1，
          故a=
          		3
          ，c=3，b=
          		6
          ，
          所以雙曲線方程為
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1，
          由
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          y2=4x
          得交點(diǎn)為（3，±2
          		3
          ），
          所以交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
          		9+12
          =
          		21
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
          1
          2
          ，則此橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          3
          		D．
          		5
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�
          A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y2=4x上一點(diǎn)A到點(diǎn)B（3，2）與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)AB為拋物線y2=x上的動(dòng)弦，且|AB|=2，則弦AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為（　�。�
          A．2B．
          3
          4
          		C．1D．
          5
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，點(diǎn)A為其上一動(dòng)點(diǎn)，P為OA的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)P恒在拋物線C上，
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若M點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，動(dòng)直線L交曲線C與T、R兩點(diǎn)：
           ①證明：當(dāng)動(dòng)直線L恒過定點(diǎn)N（4，-2）時(shí)，∠TMR為定值；
           ②幾何畫板演示可知，當(dāng)∠TMR等于①中的那個(gè)定值時(shí)，動(dòng)直線L必經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)指出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需寫出結(jié)果，不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案