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        1. 拋物線y2=4x上一點A到點B(3,2)與焦點的距離之和最小,則點A的坐標(biāo)為______.
          由拋物線y2=4x可得焦點F(1,0),直線l的方程:x=-1.
          如圖所示,過點A作AM⊥l,垂足為M.則|AM|=|AF|.
          因此當(dāng)三點B,A,M共線時,|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3-(-1)=4.
          此時yA=2,代入拋物線方程可得22=4xA,解得xA=1.
          ∴點A(1,2).
          故答案為:(1,2).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一拋物線型拱橋,當(dāng)水面離橋頂2m時,水面寬4m,若水面下降1m時,則水面寬為(  )
          A.
          6
          m
          B.2
          6
          m
          C.4.5mD.9m

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對拋物線y2=4x,下列描述正確的是(  )
          A.開口向上,焦點為(0,1)B.開口向上,焦點為(0,
          1
          16
          )
          C.開口向右,焦點為(1,0)D.開口向右,焦點為(
          1
          16
          ,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是(  )
          A.y+1=0B.x+1=0C.16y+1=0D.16x+1=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F,過F,的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),則y1y2=( 。
          A.8B.16C.-8D.-16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是( 。
          A.y=
          1
          2
          B.y=-
          1
          2
          C.x=
          1
          2
          D.x=-
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線的中心在原點,離心率
          3
          ,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合,求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=4px(p>0)上一點M到焦點的距離為a,則M到y(tǒng)軸距離為( 。
          A.a(chǎn)-pB.a(chǎn)+pC.a-
          p
          2
          D.a(chǎn)+2p

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=2px(p>0)焦點的直線交拋物線于A、B兩點,則|AB|的最小值為( 。
          A.
          p
          2
          B.pC.2pD.無法確定

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          同步練習(xí)冊答案