已知P是以F
1，F(xiàn)
2為焦點(diǎn)的橢圓
+=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，若PF
1⊥PF
2，tan∠PF
1F
2=
，則此橢圓的離心率為（ �。�
由題得△PF
1F
2為直角三角形，設(shè)|PF
1|=m，
則tan∠PF
1F
2=
∴|PF
2|=
，|F
1F
2|=
m，
∴e=
=
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
直線l過(guò)拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A
1，B
1，則∠A
1FB
1是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
對(duì)拋物線x
2=-4y，下列描述正確的是（ ）
| A．開口向下，焦點(diǎn)為（0，-） |
| B．開口向下，焦點(diǎn)為（0，-1） |
| C．開口向左，焦點(diǎn)為（-，0） |
| D．開口向左，焦點(diǎn)為（-1，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q，由P、Q分別引其準(zhǔn)線的垂線PH1、QH2垂足分別為H1、H2，H1H2的中點(diǎn)為M，記|PF|=a，|QF|=b，則|MF|=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
（1）設(shè)雙曲線與橢圓
+=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)橢圓
+=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y
2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是等腰直角△ABF的直角頂點(diǎn)，A，B在拋物線上，
（1）求證：A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）求△ABF的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
對(duì)拋物線y
2=4x，下列描述正確的是（ �。�
| A．開口向上，焦點(diǎn)為（0，1） | B．開口向上，焦點(diǎn)為(0，) |
| C．開口向右，焦點(diǎn)為（1，0） | D．開口向右，焦點(diǎn)為(，0) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y
2=4x的準(zhǔn)線重合，求該雙曲線與拋物線y
2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
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