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          某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，
          如圖，
          設拋物線對應的函數(shù)關系式y(tǒng)=ax2+bx+c，
          因為拋物線的頂點為原點，
          所以拋物線過點（0，0），
          代入得c=0；
          隧道寬6m，高5m，矩形的高為2m，
          所以拋物線過點[-3，-（5-2）]和[3，-（5-2）]，
          代入得-3=9a-3b和-3=9a+3b，
          解得a=-
          1
          3
          ，b=0．
          所以y=-
          x2
          3
          ．
          如果此車能通過隧道，集裝箱處于對稱位置，
          將x=1.5代入拋物線方程，
          得y=-0.75，
          此時集裝箱角離隧道的底為5-0.75=4.25米，不及車與箱總高4.5米，
          即4.25＜4.5．
          從而此車不能通過此隧道．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一隧道，內設雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設車輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車道為快車道，兩側的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為______．（精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中國跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10
          2
          3
          m，入水處距池邊的距離為4m，同時，運動員在距水面高度為5m或5m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
          （1）求這條拋物線的解析式．
          （2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3
          3
          5
          m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．
          （3）要使此次跳水不至于失誤，該運動員按（1）中拋物線運行，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是（　�。�
          A．相離B．相切C．相交D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點，則
          OA
          •
          OB
          的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=
          1
          2
          x          的焦點到準線的距離為（　�。�
          A．
          1
          8
          		B．
          1
          4
          		C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=
          1
          2
          x與拋物線y=
          1
          8
          x2-4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點．
          （1）求點Q的坐標；
          （2）當P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動點時，求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點為，點為該拋物線上的動點，又點，
          則的取值范圍是     ． 
          

			
          

			
          
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