Question

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：

中學(xué)編號	1	2	3	4	5	6	7	8
原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x	100	95	93	83	82	75	70	66
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y	87	84	83	82	81	79	77	75

（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組，若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題意計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程；

（2）用列舉法寫出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值．

（1）由題意得：，，

，

.

故所求的線性回歸方程為：.

（2）從8個(gè)中學(xué)食堂中任選兩個(gè)，共有共28種結(jié)果：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.

其中原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)的評分和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分的有10種結(jié)果：

，，，，，，，，，，

所以該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率為.