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          【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，且2acosBcosC+2ccosAcosB﹣b=0.
          （1）求角B的大�。�
          （2）若△ABC的面積S=3，a=3，求sinAsinC的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）先由正弦定理邊化角，結(jié)合三角形內(nèi)角和公式代換化簡可得2cosBsinB=sinB，進而求解；
          （2）由正弦定理的面積公式可求得c=4，又由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB求得b，結(jié)合正弦定理表示可得sinAsinC，代入數(shù)值運算即可
          （1）∵2acosBcosC+2ccosAcosB﹣b=0，∴2sinAcosBcosC+2sinCcosAcosB=sinB，
          ∴2cosB(sinAcosC+sinCcosA)=sinB，∴2cosBsin(A+C)=sinB，∴2cosBsinB=sinB，
          ∵sinB≠0，∴cosB，∵B∈(0，π)，∴B，
          （2）△ABC的面積S3，∴ac=12，∵a=3，∴c=4，由余弦定理可得，b2=a2+c2﹣2accosB13，∴b，由正弦定理可得sinAsinC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．
          （1）求直方圖中的值；
          （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】阿波羅尼斯（約公元前年）證明過這樣一個命題:平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內(nèi)兩定點、間的距離為，動點滿足，則的最小值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
          中學編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          原料采購加工標準評分x
          100
          95
          93
          83
          82
          75
          70
          66
          衛(wèi)生標準評分y
          87
          84
          83
          82
          81
          79
          77
          75
          （1）已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
          （2）現(xiàn)從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
          參考公式：，；
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）
          A.，是平面內(nèi)兩條直線，且，
          B.，是兩條異面直線，，，且，
          C.面內(nèi)不共線的三點到的距離相等
          D.面，都垂直于平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）
          （1）求的值；
          （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：
          個人所得稅稅率表（調(diào)整前）
          個人所得稅稅率表（調(diào)整后）
          免征額3500元
          免征額5000元
          級數(shù)
          全月應納稅所得額
          稅率（%）
          級數(shù)
          全月應納稅所得額
          稅率（%）
          1
          不超過1500元部分
          3
          1
          不超過3000元部分
          3
          2
          超過1500元至4500元的部分
          10
          2
          超過3000元至12000元的部分
          10
          3
          超過4500元至9000元的部分
          20
          3
          超過12000元至25000元的部分
          20
          ...
          ...
          ...
          ...
          ...
          ...
          （1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應納的稅，試寫出調(diào)整前后關于的函數(shù)表達式；
          （2）某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
          收入（元）
          人數(shù)
          30
          40
          10
          8
          7
          5
          先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；
          （3）小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實際收入比調(diào)整前增加了多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學宣傳部組織了這樣一個游戲項目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.
          （1）設在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.
          （2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.
          ①求一次游戲中，獲獎的概率；
          ②若每次游戲結(jié)束后，將球放回原來的箱子，設4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸為極軸的極坐標系中，圓的方程．
          （1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
          （2）若點的直角坐標為，圓與直線交于兩點，求弦中點的直角坐標和的值．
          

			
          

			
          
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