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          【題目】已知拋物線的頂點為，焦點為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點作直線交拋物線于，兩點，若直線、分別交直線于，兩點，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)
          【解析】
          （1）由拋物線的幾何性質(zhì)及題設(shè)條件焦點F（0，1）可直接求得p，確定出拋物線的開口方向，寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）由題意，可A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為y＝kx+1，將直線方程與（1）中所求得方程聯(lián)立，再結(jié)合弦長公式用所引入的參數(shù)表示出|MN|，根據(jù)所得的形式作出判斷，即可求得最小值．
          （1）由已知可設(shè)拋物線的方程為：，則.
          所以拋物線的方程是.
          （2）設(shè)，，所以，，所以直線的方程是：.
          由，∴，同理由，∴.
          所以.①
          設(shè)，由∴，
          ∴
          且，代入①得到：
          ，
          設(shè)，，則，
          ①當(dāng)時，
          ；
          ②當(dāng)時，
          ，
          當(dāng)時，取得最小值，此時，；
          綜上所述：的最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的左頂點，且點在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點，直線交橢圓于點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若為等腰三角形，求點的坐標(biāo)；
          （3）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
          中學(xué)編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x
          100
          95
          93
          83
          82
          75
          70
          66
          衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y
          87
          84
          83
          82
          81
          79
          77
          75
          （1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
          （2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
          參考公式：，；
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）
          （1）求的值；
          （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：
          個人所得稅稅率表（調(diào)整前）
          個人所得稅稅率表（調(diào)整后）
          免征額3500元
          免征額5000元
          級數(shù)
          全月應(yīng)納稅所得額
          稅率（%）
          級數(shù)
          全月應(yīng)納稅所得額
          稅率（%）
          1
          不超過1500元部分
          3
          1
          不超過3000元部分
          3
          2
          超過1500元至4500元的部分
          10
          2
          超過3000元至12000元的部分
          10
          3
          超過4500元至9000元的部分
          20
          3
          超過12000元至25000元的部分
          20
          ...
          ...
          ...
          ...
          ...
          ...
          （1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
          收入（元）
          人數(shù)
          30
          40
          10
          8
          7
          5
          先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；
          （3）小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實際收入比調(diào)整前增加了多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且
          （1）求的值；
          （2）若，求三角形ABC的面積的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)宣傳部組織了這樣一個游戲項目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.
          （1）設(shè)在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.
          （2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.
          ①求一次游戲中，獲獎的概率；
          ②若每次游戲結(jié)束后，將球放回原來的箱子，設(shè)4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，和直線m：，且．
          求a的值；
          是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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