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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且

          (1)求的值;

          (2)若,求三角形ABC的面積的值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:(1)首先利用正弦定理化邊為角,可得2RsinBcosC=3×2RsinAcosB-2RsinCcosB,然后利用兩角和與差的正弦公式及誘導公式化簡求值即可.
          (2)由向量數(shù)量積的定義可得accosB=2,結合(1)得ac,再求出,利用面積公式求解即可.

          試題解析:

          (1)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,

          則2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB,

          故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB,

          可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,

          即sin(B+C)=3sinAcosB,

          可得sinA=3sinAcosB.又sinA≠0,

          因此

          (2)解:由,可得accosB=2,

          ,

          .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列,且a2=3,a3=5.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設bn=an3n , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 ,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.
          (1)求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
          (2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤120萬元,不成功則會虧損50萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,企業(yè)可獲得利潤100萬元,不成功則會虧損40萬元,求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

          (1)求圓的標準方程;

          (2)已知,經(jīng)過原點,且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點.

          (。┣笞C: 為定值;

          (ⅱ)求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的中心在原點,離心率為,右焦點到直線的距離為2.

          1)求橢圓的方程;

          2)橢圓下頂點為,直線)與橢圓相交于不同的兩點,當時,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識,舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調查活動(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份, 統(tǒng)計結果如下面的圖表所示.

          年齡

          分組

          抽取份

          數(shù)

          答對全卷的人數(shù)

          答對全卷的人數(shù)占本組的概率

          [20,30)

          40

          28

          0.7

          [30,40)

          n

          27

          0.9

          [40,50)

          10

          4

          b

          [50,60]

          20

          a

          0.1

          (1)分別求出n, a, b, c的值;

          (2)從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對某班一次測驗成績進行統(tǒng)計,如下表所示:

          分數(shù)段

          [40,50)

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100]

          概率

          0.02

          0.04

          0.17

          0.36

          0.25

          0.15

          (1)求該班成績在[80,100]內的概率;

          (2)求該班成績在[60,100]內的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是,a、b、c,△ABC的面積S=
          (Ⅰ)求A的大小;
          (Ⅱ)若b+c=5,a= ,求△ABC的面積的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小趙和小王約定在早上7:007:15之間到某公交站搭乘公交車去上學,已知在這段時間內,共有2班公交車到達該站,到站的時間分別為7:05,7:15,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為(

          A. B. C. D.

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