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          【題目】已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
          （1）求的通項公式；
          （2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）利用等差數(shù)列S3=12,等差中項的性質(zhì)，求得a2=4，結(jié)合 2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，得a22=2（a2-d）（a2+d+1），進而求得的通項公式；（2）確定數(shù)列的通項，利用錯位相減法求數(shù)列的和.
          設(shè)公差為d，則∵S3=12，，即a1+a2+a3=12，∴3a2=12，∴a2=4，
          又∵2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，∴a22=2（a2-d）（a2+d+1），解得d=3或d=-4（舍去），
          ∴an=a2+（n-2）d=3n-2
          （2） ，∴ ①
          ①× 得 ②
          ①-②得  
            ，
          ∴ ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
          中學編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          原料采購加工標準評分x
          100
          95
          93
          83
          82
          75
          70
          66
          衛(wèi)生標準評分y
          87
          84
          83
          82
          81
          79
          77
          75
          （1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
          （2）現(xiàn)從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
          參考公式：，；
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學宣傳部組織了這樣一個游戲項目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.
          （1）設(shè)在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.
          （2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.
          ①求一次游戲中，獲獎的概率；
          ②若每次游戲結(jié)束后，將球放回原來的箱子，設(shè)4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，和直線m：，且．
          求a的值；
          是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上．
          （1）求圓的方程；
          （2）已知過點的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；
          （3）已知點，在平面內(nèi)是否存在異于點的定點，對于圓上的任意動點，都有為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是：（ ）
          （1）使的值為的賦值語句是；
          （2）用秦九韶算法求多項式在的值時，的值；
          （3）；
          （4）用輾轉(zhuǎn)相除法求得和的最大公約數(shù)是.
          A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸為極軸的極坐標系中，圓的方程．
          （1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
          （2）若點的直角坐標為，圓與直線交于兩點，求弦中點的直角坐標和的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          （2）設(shè)，若不等式對都成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若且時，求函數(shù)的零點.
          

			
          

			
          
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