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          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知b-c=
          1
          4
          a，2sinB=3sinC，則cosA的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：由條件利用正弦定理求得a=2c，b=
          3c
          2
          ，再由余弦定理求得cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
           的值．
          
                
          解答：
                解：在△ABC中，
          ∵b-c=
          1
          4
          a ①，2sinB=3sinC，
          ∴2b=3c ②，
          ∴由①②可得a=2c，b=
          3c
          2
          ．
          再由余弦定理可得 cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          9c2
          4
          +c2-4c2
          3c•c
          =-
          1
          4
          ，
          故答案為：-
          1
          4
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），動(dòng)直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且點(diǎn)P在第一象限．
          （Ⅰ）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與l垂直，證明：點(diǎn)P到直線l1的距離的最大值為a-b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐P-ABC，其表面展開圖是三角形P1P2P3，如圖，求△P1P2P3的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，
          CP
          =3
          PD
          ，
          AP
          •
          BP
          =2，則
          AB
          •
          AD
          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，向量
          a
          =（sin2θ，cosθ），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          ∥
          b
          ，則tanθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足約束條件
          2x+y-2≥0
          x-2y+4≥0
          3x-y-3≤0
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，
          甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；
          乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；
          丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；
          由此可判斷乙去過(guò)的城市為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
          cosπx，x∈[0，
          1
          2
          ]
          2x-1，x∈(
          1
          2
          ，+∞)
          ，則不等式f（x-1）≤
          1
          2
          的解集為（　�。�
          
                
          A、[
          1
          4
          ，
          2
          3
          ]∪[
          4
          3
          ，
          7
          4
          ]
          B、[-
          3
          4
          ，-
          1
          3
          ]∪[
          1
          4
          ，
          2
          3
          ]
          C、[
          1
          3
          ，
          3
          4
          ]∪[
          4
          3
          ，
          7
          4
          ]
          D、[-
          3
          4
          ，-
          1
          3
          ]∪[
          1
          3
          ，
          3
          4
          ]
          

			
          

			
          
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