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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

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          如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，
          CP
          =3
          PD
          ，
          AP
          •
          BP
          =2，則
          AB
          •
          AD
          的值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：向量在幾何中的應用,平面向量數量積的運算
          
                
          專題：平面向量及應用
          
                
          分析：由
          CP
          =3
          PD
          ，可得
          AP
          =
          AD
          +
          1
          4
          AB
          ，
          BP
          =
          AD
          -
          3
          4
          AB
          ，進而由AB=8，AD=5，
          CP
          =3
          PD
          ，
          AP
          •
          BP
          =2，構造方程，進而可得答案．
          
                
          解答：
                解：∵
          CP
          =3
          PD
          ，
          ∴
          AP
          =
          AD
          +
          1
          4
          AB
          ，
          BP
          =
          AD
          -
          3
          4
          AB
          ，
          又∵AB=8，AD=5，
          ∴
          AP
          •
          BP
          =（
          AD
          +
          1
          4
          AB
          ）•（
          AD
          -
          3
          4
          AB
          ）=|
          AD
          |2-
          1
          2
          AB
          •
          AD
          -
          3
          16
          |
          AB
          |2=25-
          1
          2
          AB
          •
          AD
          -12=2，
          故
          AB
          •
          AD
          =22，
          故答案為：22．
                
          
                
          點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，平面向量數量積的運算，其中根據已知得到
          AP
          =
          AD
          +
          1
          4
          AB
          ，
          BP
          =
          AD
          -
          3
          4
          AB
          ，是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知全集U={x∈N*丨-1≤x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合∁U（M∪P）是（　�。�
          
                
          A、{-1，0，1，7}
          B、{1，7}
          C、{1，3，7}
          D、∅
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y滿足約束條件
          x-y≥0
          x+2y≤3
          x-2y≤1
          ，則z=x+4y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD的內角A與C互補，AB=1，BC=3，CD=DA=2．
          （1）求C和BD；
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2
          		3
          sin2
          A+B
          2
          =sinC+
          		3
          +1．
          （1）求角C的大��；
          （2）若a=2
          		3
          ，c=2，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F1B與y軸相交于點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b-c=
          1
          4
          a，2sinB=3sinC，則cosA的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=9，則輸出y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數z=（3-2i）i的共軛復數
          .
          z
          等于（　　）
          
                
          A、-2-3iB、-2+3i
          C、2-3iD、2+3i
          

			
          

			
          
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