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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1B與y軸相交于點(diǎn)D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：根據(jù)條件分別求出A，B，D的坐標(biāo)，利用AD⊥F1B，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：連接AF1，∵OD∥AB，O為F1F2的中點(diǎn)，
          ∴D為BF1的中點(diǎn)，
          又AD⊥BF1，∴|AF1|=|AB|．
          ∴|AF1|=2|AF2|．
          設(shè)|AF2|=n，則|AF1|=2n，|F1F2|=
          		3
          n，
          ∴e=
          c
          a
          =
          |F1F2|
          |AF1|+|AF2|
          =
          		3
          n
          3n
          =
          		3
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓離心率的求解，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線垂直與斜率之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，運(yùn)算量較大．為了方便，可以先確定一個(gè)參數(shù)的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（　�。�
          
                
          A、
          81π
          4
          B、16π
          C、9π
          D、
          27π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
          （Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
          （Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085美元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家．某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：
          行政區(qū)區(qū)人口占城市人口比例區(qū)人均GDP（單位：美元）
          A25%8000
          B30%4000
          C15%6000
          D10%3000
          E20%10000
          （Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
          （Ⅱ）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，
          CP
          =3
          PD
          ，
          AP
          •
          BP
          =2，則
          AB
          •
          AD
          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          x
          1+x
          ，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2014（x）的表達(dá)式為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，向量
          a
          =（sin2θ，cosθ），
          b
          =（cosθ，1），若
          a
          ∥
          b
          ，則tanθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1D1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC1確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的是
           

          ①存在平面α，使得A1B∥α；
          ②對(duì)任意平面α都有α⊥β；
          ③平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
          ④β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，
          		3
          ），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|
          CD
          |=1，則|
          OA
          +
          OB
          +
          OD
          |的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[4，6]
          B、[
          		19
          -1，
          		19
          +1]
          C、[2
          		3
          ，2
          		7
          ]
          D、[
          		7
          -1，
          		7
          +1]
          

			
          

			
          
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