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          在△ABC中，若AB=2，AC=3，cosA=
          1
          3
          ，求此三角形外接圓的半徑R的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：在△ABC中，利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求得a=3；在△ABC中，由cosA=
          1
          3
          可求得sinA=
          		1-cos2A
          =
          2
          		2
          3
          ，利用正弦定理：
          a
          sinA
          =2R即可求得此三角形外接圓的半徑R的長(zhǎng)．
          
                
          解答：
                解：在△ABC中，AB=c=2，AC=b=3，cosA=
          1
          3
          ，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=9+4-2×3×2×
          1
          3
          =9，
          解得：a=3；
          在△ABC中，由cosA=
          1
          3
          知，A為銳角，故sinA=
          		1-cos2A
          =
          2
          		2
          3
          ，
          又此三角形外接圓的半徑為R，
          由正弦定理得：
          a
          sinA
          =
          3
          2
          		2
          3
          =2R，
          解得R=
          9
          		2
          8
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理與正弦定理的應(yīng)用，求得a=3是關(guān)鍵，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p：m≥-2；q：函數(shù)f（x）=log2（2x+m）的圖象過點(diǎn)（1，2），則p是q的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn)與求值：
          （1）（2a 
          2
          3
          b 
          1
          2
          ）（-6a 
          1
          2
          b 
          1
          3
          ）÷（-3a 
          1
          6
          b 
          5
          6
          ）； 
          （2）（lg2）2+lg2•lg5+
          		(lg2)2-2lg2+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          試用兩種不同的方法證明如下不等式：若x，y，z∈R，則(
          x+y+z
          3
          )2≤
          x2+y2+z2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
          π
          2
          ）在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，ymax=3；當(dāng)x=6π時(shí)，ymin=-3．
          （1）求此函數(shù)的解析式；
          （2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：港口A北偏東30°方向的C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處，測(cè)得CD為21n mile．
          （1）求cos∠BDC；
          （2）問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：V（t）=
          (-t2+14t-40)e
          1
          4
          t          +50(0＜t≤10)
          4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)
          ．
          （1）該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
          （2）求一年內(nèi)哪個(gè)月份該水庫(kù)的蓄水量最大，并求最大蓄水量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）(-3
          3
          8
          )-
          2
          3
          +0.002-
          1
          2
          -10(
          		5
          -2)-1+(2-
          		3
          )0
          （2）
          2lg2+lg3
          1+
          1
          2
          lg0.36+
          1
          3
          lg8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽的主體是由一連串直角三角形演變而成，其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1，若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去，并記OA、OB、…、OI、…的長(zhǎng)度所構(gòu)成的數(shù)列為{an}．

          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列bn=
          1
          an+1+an
          的前n項(xiàng)和Sn，Sn．
          

			
          

			
          
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