Question

化簡與求值：
（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）； 
（2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的基本運算即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）
=4a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．
2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

=（lg2）²+lg2•lg5+1-lg2
=lg2（1g2+lg5）+1-lg2
=lg2+1-lg2=1．

點評：本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的基本運算，根據(jù)相應(yīng)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．