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          點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且
          PA
          =
          AB
          ，則稱點P為“λ點”，那么直線l上有______個“λ點”．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題采作數(shù)形結合法易于求解，如圖，
          設A（m，n），P（x，x-1）
          則B（2m-x，2n-x+1），
          ∵A，B在y=x2上，
          ∴n=m2，2n-x+1=（2m-x）2
          消去n，整理得關于x的方程x2-（4m-1）x+2m2-1=0（1）
          ∵△=（4m-1）2-4（2m2-1）=8m2-8m+5＞0恒成立，
          ∴方程（1）恒有實數(shù)解，
          ∴有無窮多解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標及長軸長；
          （Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設直線y=x+1與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          相交于A，B兩點，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          k為何值時，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個交點（　　）
          A．-
          		6
          3
          ＜k＜
          		6
          3
          		B．k＞
          		6
          3
          或k＜-
          		6
          3
          C．-
          		6
          3
          ≤k≤
          		6
          3
          		D．k≥
          		6
          3
          或k≤-
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的內切圓的面積為π．A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率是
          		2
          2
          ，A1，A2分別是橢圓C的左、右兩個頂點，點F是橢圓C的右焦點．點D是x軸上位于A2右側的一點，且滿足
          1
          |A1D|
          +
          1
          |A2D|
          =
          2
          |FD|
          =2          ．
          （1）求橢圓C的方程以及點D的坐標；
          （2）過點D作x軸的垂線n，再作直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點P，直線l交直線n于點Q．求證：以線段PQ為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（1，2），其焦點F在y軸上，直線y=kx+2交拋物線C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交拋物線C于點N．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1）．
          （1）求p的值；
          （2）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），已知點（1，e）和（e，
          		3
          2
          ）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設A、B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
          		6
          2
          ，求直線AF的斜率．
          

			
          

			
          
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