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          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓：
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          ，a=4，b=3，∴c=
          		7
          ，
          左、右焦點(diǎn)F1（-
          		7
          ，0）、F2（
          		7
          ，0），
          △ABF2的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=1，
          而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
          1
          2
          ×|y1|×|F1F2|+
          1
          2
          ×|y2|×|F1F2|=
          1
          2
          ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=
          		7
          |y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
          又△ABF2的面積═
          1
          2
          ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=
          1
          2
          ×（2a+2a）=2a=8．
          所以
          		7
          |y2-y1|=8，
          |y2-y1|=
          8
          		7
          7
          ．
          故答案為
          8
          		7
          7

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          的右頂點(diǎn)重合．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線l經(jīng)過焦點(diǎn)F，且傾斜角為60°，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求：弦長(zhǎng)|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
          5
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
          ①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ，求斜率k的值；
          ②已知點(diǎn)M(-
          7
          3
          ，0)          ，求證：
          MA
          •
          MB
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線x=ky+3與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫圖）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且
          PA
          =
          AB
          ，則稱點(diǎn)P為“λ點(diǎn)”，那么直線l上有______個(gè)“λ點(diǎn)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，準(zhǔn)線為l，過該拋物線上異于頂點(diǎn)O的任意一點(diǎn)A作AA1⊥l于點(diǎn)A1，以線段AF，AA1為鄰邊作平行四邊形AFCA1，連接直線AC交l于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AF交拋物線于另一點(diǎn)B．若△AOB的面積為S△AOB，△ABD的面積為S△ABD，則
          (S△AOB)2
          S△ABD
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)（1，
          3
          2
          ）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|PQ|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
          1
          2
          ．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：x+
          		3
          y+3=0          相切．
          （Ⅰ）求橢圓的方程：
          （Ⅱ）過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且
          MP
          •
          MQ
          =-2          ，求直線l2的方程．
          

			
          

			
          
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