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          已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，則△ABC是（　�。�
          A．直角三角形B．等腰三角形
          C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，
          變形得：sin（B+C）（cosB+cosC）=sinB+sinC，
          即（sinBcosC+cosBsinC）（cosB+cosC）=sinB+sinC，
          展開(kāi)得：sinBcosBcosC+sinCcos2B+sinBcos2C+sinCcosCcosB=sinB+sinC，
          sinBcosBcosC+sinCcosCcosB=sinB（1-cos2C）+sinC（1-cos2B），
          cosBcosC（sinB+sinC）=sinBsin2C+sinCsin2B，即cosBcosC（sinB+sinC）=sinBsinC（sinB+sinC），
          ∵sinB+sinC≠0，
          ∴cosBcosC=sinBsinC，
          整理得：cosBcosC-sinBsinC=0，即cos（B+C）=0，
          ∴B+C=90°，
          則△ABC為直角三角形．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
          （1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
          （2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀A(yù)BC．
          （3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=2，b=1，c=
          		6
          ，則
          sinA
          sin(A+C)
          =（　�。�
          A．2B．
          1
          2
          		C．
          		6
          2
          		D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=60°，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，B=120°，AC=3，AB=
          		3
          ，則cosC=（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．±
          		3
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．±
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=4
          		3
          ，b=4，∠A=60°，則角B的度數(shù)為（　�。�
          A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
          2b-c
          a
          =
          cosC
          cosA

          （1）求A的大�。�
          （2）當(dāng)a=
          		3
          時(shí)，求b2+c2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=b•cosC
          （I）求角B的大小；
          （II）設(shè)
          m
          =(sinA，2)，
          n
          =(2
          		3
          ，-cosA)，求
          m
          •
          n
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計(jì)算：      ．
          

			
          

			
          
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