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        1. 在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如圖:
          (1)求證:平面A1BC1∥平面ACD1
          (2)求(1)中兩個平行平面間的距離;
          (3)求點B1到平面A1BC1的距離.
          (1)同解析 (2) 兩平行平面間的距離為. (3) B1到平面A1BC1的距離等于.
          .(1)證明:由于BC1AD1,則BC1∥平面ACD1
          同理,A1B∥平面ACD1,則平面A1BC1∥平面ACD1
          (2)解:設兩平行平面A1BC1ACD1間的距離為d,則d等于D1到平面A1BC1的距離.易求A1C1=5,A1B=2,BC1=,則cosA1BC1=,則sinA1BC1=,則S=,由于,則S·d=·BB1,代入求得d=,即兩平行平面間的距離為.
          (3)解:由于線段B1D1被平面A1BC1所平分,則B1、D1到平面A1BC1的距離相等,則由(2)知點B1到平面A1BC1的距離等于.
          練習冊系列答案
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          (1)求證:;
          (2)當E恰為棱CC的中點時,求證:平面;

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          如圖所示,在棱長為的正方體中,,,分別是,,,的中點.
          (1)  求證:平面
          (2)  求的長.
          (3)  求證:平面

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          如圖,在組合體中,是一個長方體,是一個四棱錐.,,點
          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)若,當為何值時,

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          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
          (Ⅰ)證明:BN⊥平面C1B1N;
          (Ⅱ)設直線C1N與平面CNB1所成的角為,求sin的值;
          (Ⅲ)M為AB中點,在CB上是否存在一點P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          (1)求證:AEBE;
          (2)求三棱錐D—AEC的體積;
          (3)求二面角A—CD—E的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為不共面直線,,兩點在上,,兩點在上,
          ,如圖所示.求證:直線直線
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題











          不在上),則是(     )
          A.直角三角形B.銳角三角形
          C.鈍角三角形D.以上都有可能

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