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          （1）求證：AEBE；
          （2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）求二面角A—CD—E的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (2)4/3  (3)
          （1）證明：ABCD是矩形
          BCAB
          平面EAB平面ABCD，平面EAB平面ABCD=AB，BC平面ABCD
          BC平面EAB      
          EA平面EAB
          BCEA       ……2分
          BF平面ACE，EA平面ACE
           BF EA         ……3分
           BC BF=B，BC平面EBC，BF平面EBC
           EA平面EBC              
          BE平面EBC
           EA BE                     ……5分
          (2)  EA BE
          AB=
             ……6分
          設(shè)O為AB的中點，連結(jié)EO，
          AE=EB=2
          EOAB
          平面EAB平面ABCD
          EO平面ABCD，即EO為三棱錐E—ADC的高，且EO=  ……8分
               ……9分
          (3)以O(shè)為原點，分別以O(shè)E、OB所在直線為，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，
            
          ……10分
          由（2）知是平面ACD的一個法向量，
          設(shè)平面ECD的法向量為，則
          即
          令，則，所以   ……12分
          設(shè)二面角A—CD—E的平面角的大小為，由圖得，則
              ……13分
          所以二面角A—CD—E的余弦值為    ……14分
          若（1）、（2）問都用向量做，按步驟給分就可以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體ABCD中，CB=CD，，且E，F分別是AB，BD的中點，
          求證：（I）直線；
          （II）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
          (1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
          (2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
          (3)求點B1到平面A1BC1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形交正方形于，、在對角線、上，且，求證：平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          為上的點，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          (1)直線B1F是否平行于平面D1DE？
          (2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
          (3)若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DPA1C1體積的最大值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          知a,b為不垂直的異面直線,α是一個平面,則a、b在α上的射影有可能是______________. 
          ①兩條平行直線;
          ②兩條互相垂直的直線;
          ③同一條直線;
          ④一條直線及其外一點.
          在上面結(jié)論中,正確的編號是_________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          （1）若∥且∥，則∥；  （2）若且，則∥；
          （3）若∥且∥，則∥；  （4）若且，則∥．
          上面命題中，所有真命題的序號是  ★   ．
          

			
          

			
          
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