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          （本小題9分）已知：空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，BD=AC.求證：四邊形EFGH是菱形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)?nbsp; BD="AC " 所以
          所以 四邊形EFGH是菱形
          證明：在中，
          因?yàn)?E，H分別是AB，DA的中點(diǎn)，
          所以 ，……………………………3分
          同理 ，
          所以 
          所以EFGH為平行四邊形   ………………………………6分
          同理 
          因?yàn)?nbsp; BD="AC " 所以
          所以 四邊形EFGH是菱形………………………………9分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；（2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
          (1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
          (2)求(1)中兩個(gè)平行平面間的距離；
          (3)求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)已知是異面直線，求證：AD與BC是異面直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，

          求證：
          AB⊥平面CDE；
          平面CDE⊥平面ABC;
          若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于平面和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（   ）        
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點(diǎn)P到直線BC的
          距離為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體中，若，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影點(diǎn)是的 （   ）
          、外心；          、內(nèi)心；          、垂心；           、重心。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
          （1）若∥且∥，則∥；  （2）若且，則∥；
          （3）若∥且∥，則∥；  （4）若且，則∥．
          上面命題中，所有真命題的序號(hào)是  ★   ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案