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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)兩不同直線a，b的方向向量分別是
          e1
          ，
          e2
          ，平面α的法向量是
          n
          ，
          則下列推理①
          e1
          ∥
          e2
          e1
          ∥
          n
          ⇒b∥α          ；②
          e1
          ∥
          n
          e1
          ∥
          n
          ⇒a∥b          ；③
          e1
          ∥
          n
          b?α
          e1
          ⊥
          e2
          ⇒b∥α          ；④
          e1
          ∥
          e2
          e1
          ∥
          n
          ⇒b⊥α          ；
          其中正確的命題序號(hào)是（　　）
          A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若 
          e1
          ∥
          e2
          ⇒a∥b
          e1
          ∥
          n
          ⇒a⊥α
          ，則b⊥α，故①錯(cuò)誤；
          若
          e1
          ∥
          n
          e2
          ∥
          n
          則，
          e1
          ∥
          e2
          ⇒a∥b          ，故②正確；
          若
          e1
          ∥
          n
          b?α
          e1
          ⊥
          e2
          ，則b∥α，故③正確；
          若
          e1
          ∥
          e2
          e1
          ∥
          n
          ，則 
          e2
          ∥
          n
          ，又由b?α，故b⊥α，故④正確；
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形中，，，求證：．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點(diǎn)A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分10分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為A1B1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AG與BF所成角的余弦值；
          （2）求證：AG∥平面BEF；
          （3）試在棱BB1上找一點(diǎn)M，使DM⊥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，
          AB
          =（2，-1，-4），
          AD
          =（4，2，0），
          AP
          =（-1，2，-1）．
          （1）求證：PA⊥平面ABCD；
          （2）對(duì)于向量
          a
          =（x1，y1z1），
          b
          =(x2y2z2)，
          c
          =(x3y3z3)          ，定義一種運(yùn)算：(
          a
          ×
          b
          )•
          c
          =x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1          ，試計(jì)算(
          AB
          ×
          AD
          )-
          AP
          的絕對(duì)值；說(shuō)明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算(
          AB
          ×
          AD
          )-
          AP
          的絕對(duì)值的幾何意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
          （1）求AC1的長(zhǎng)；
          （2）求異面直線AC1與A1B所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
          （Ⅱ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值；
          （Ⅲ）在側(cè)棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得平面CDE與平面ADC所成角的余弦值是
          2
          3
          ，若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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