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          兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          證法一:作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q為垂足，則MP∥AB，NQ∥AB. 
          ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，
          ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45°
          ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ
          ∴MP=NQ,故四邊形MPQN為平行四邊形
          ∴MN∥PQ
          ∵PQ平面BCE，MN在平面BCE外，
          ∴MN∥平面BCE 
          證法二: 如圖過(guò)M作MH⊥AB于H，則MH∥BC，

          ∴
          連結(jié)NH，由BF=AC，FN=AM，得
          ∴ NH//AF//BE
          由MH//BC, NH//BE得:平面MNH//平面BCE
          ∴MN∥平面BCE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，異面直線、，，，為中點(diǎn)，，，，，，，求：為中點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且．求證：. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90°求證：平面ABC⊥平面PBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)兩不同直線a，b的方向向量分別是
          e1
          ，
          e2
          ，平面α的法向量是
          n
          ，
          則下列推理①
          e1
          ∥
          e2
          e1
          ∥
          n
          ⇒b∥α          ；②
          e1
          ∥
          n
          e1
          ∥
          n
          ⇒a∥b          ；③
          e1
          ∥
          n
          b?α
          e1
          ⊥
          e2
          ⇒b∥α          ；④
          e1
          ∥
          e2
          e1
          ∥
          n
          ⇒b⊥α          ；
          其中正確的命題序號(hào)是（　　）
          A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，PA=PD=
          		2
          ，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上．
          （Ⅰ）求證：AD⊥PB；
          （Ⅱ）若Q是PC中點(diǎn)，求二面角E-DQ-C的余弦值；
          （Ⅲ）若
          PQ
          PC
          =λ          ，當(dāng)PA∥平面DEQ時(shí)，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線a、b、c與平面α.給出: 
          ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案