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        1. (本小題滿分13分)已知△ABC的周長(zhǎng)為6,成等比數(shù)列,求
          (1)△ABC的面積S的最大值;
          (2)的取值范圍。
          (1)     (2)
          設(shè)依次為a,b,c,則a+b+c=6,b²=ac,
          由余弦定理得,故有,
          從而
          ∵△ABC三邊依次為a,b,c,
          ,∵ a+b+c=6,b²=ac
          ,∴ ,∴
          (1) 所以,即
          (2) 所以

            ,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè),是平面內(nèi)一組基底,證明:當(dāng)時(shí),恒有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖5,是△的重心,、分別是邊上的動(dòng)點(diǎn),且、、三點(diǎn)共線.(1)設(shè),將、、表示;
          (2)設(shè),,證明:是定值;
          (3)記△與△的面積分別為、.求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分線,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn),D是PC的中點(diǎn),若
          BD
          =x
          AB
          +y
          AC
          +z
          AP
          ,則x+y+z=(  )
          A.-1B.0C.
          1
          2
          D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知
          a
          =(2,-1,2),
          b
          =(2,2,1),則以
          a
          、
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
            已知兩點(diǎn)、,點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足
          (1) 求動(dòng)點(diǎn)所在曲線的軌跡方程;
          (2)(理科)過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線兩點(diǎn),且滿足,又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),試問四點(diǎn)是否共圓,若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請(qǐng)說明理由.
          (文科)過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線兩點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷點(diǎn)是否在曲線上,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,用向量
          AB
          AD
          AA1
          來表示向量
          AC1
          ( 。
          A.
          AC1
          =
          AB
          -
          AD
          +
          AA1
          B.
          AC1
          =
          AB
          +
          AD
          +
          AA1
          C.
          AC1
          =
          AB
          +
          AD
          -
          AA1
          D.
          AC1
          =
          AB
          -
          AD
          -
          AA1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在直角梯形中,,,且,的中點(diǎn),且,則的值為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案