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          已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標(biāo)及BD的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D（9－5，）；∴|BD|=.
          ∵|BC|=2，|AB|=，∴D分所成的比λ=.
          由定比分點坐標(biāo)公式，得
          ∴D點坐標(biāo)為（9－5，）.
          ∴|BD|==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖6所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形中，，，點，滿足，，點是關(guān)于原點的對稱點，直線與相交于點．
          （Ⅰ）求點的軌跡方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與點的軌跡相交于，兩點，求的面積的最大值．
          圖6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點是線段上的一點，、的坐標(biāo)分別是，．
          （１）  當(dāng)點是線段的中點時，求點的坐標(biāo)；
          （２）  當(dāng)點是線段的一個三等分點時，求點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點(均除O點外)，連同O點共m+n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以原點O和A（5，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點B和的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求
          （1）△ABC的面積S的最大值；
          （2）的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四面體O-ABC中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          D為BC的中點，E為AD的中點，則向量
          OE
          用向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示為（　　）
          A．
          OE
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          1
          2
          c
          		B．
          OE
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c
          C．
          OE
          =
          1
          4
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c
          		D．
          OE
          =
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為1的正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心，AB為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點，設(shè)向量
          AC
          =λ
          DE
          +μ
          AP
          ．
          （Ⅰ）求點（μ，λ）的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）；
          （Ⅱ）求λ+μ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)過點的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點，為坐標(biāo)原點，則三角形面積最小時直線方程為                   
          

			
          

			
          
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