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          設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積最小時(shí)直線方程為                   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          此題考查直線方程的求法、均值不等式的應(yīng)用；
          【解法一】設(shè)直線的方程為，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取得等號(hào)，所以三角形面積最小時(shí)直線方程為；
          【解法二】設(shè)直線的方程為，且，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成  立，此時(shí)，所以方程為，即為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
          j
          =(0，1)          ，則滿足不等式
          OA
          2          +
          j
          •
          AB
          ≤0          的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若
          OC
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，則（　�。�
          A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
          　　已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足．
          (1) 求動(dòng)點(diǎn)所在曲線的軌跡方程；
          (2)(理科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，試問(wèn)四點(diǎn)是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          (文科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷點(diǎn)是否在曲線上，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的半徑為定長(zhǎng)，是圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫(xiě)所有可能圖形的序號(hào)）
          ①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程是：  .
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
          （Ⅱ）求曲線與直線交與兩點(diǎn)，求長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分13分) 
          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直
          線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值.
          

			
          

			
          
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