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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】試題分析：由題意可知，小圓總與大圓相內切，且小圓總經過大圓的圓心，設某時刻兩圓相切于點，此時動點所處位置為點，則大圓圓弧與小圓點轉過的圓弧相等，以切點在如圖上運動為例，記直線與此時小圓的交點為，記，則，故，大圓圓弧的長為，小圓圓弧的長為 ，即，所以小圓的兩段圓弧與圓弧長相等，故點與點重合，即動點在線段上運動，同理可知，此時點在線段上運動，點在其他象限類似可得， 、的軌跡為相互垂直的線段；觀察各選項，只有選項A符合，故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
          (1)位于虛軸上？
          (2)位于一、三象限？
          (3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差.現有圓心角為，弦長等于米的弧田. 按照上述經驗公式計算所得弧田面積與實際面積的誤差為_______平方米.(用“實際面積減去弧田面積”計算)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘有一著名的尺規(guī)作圖題“倍立方問題”：求作一個正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規(guī)作圖）來解決，首先作一個通徑為（其中正數為原立方體的棱長）的拋物線，如圖，再作一個頂點與拋物線頂點重合而對稱軸垂直的拋物線，且與交于不同于點的一點，自點向拋物線的對稱軸作垂線，垂足為，可使以為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍.
          （1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的標準方程；
          （2）為使以為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線的標準方程（只須以一個開口方向為例）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三邊是連續(xù)的三個自然數．
           （Ⅰ）求最小邊的取值范圍；
           （Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內角是最小內角的兩倍？若存在，試求出這個三角形的三邊；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )
           
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
          （1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
          （2）求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
          （3）用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記,求隨機變量的分布列與數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉動，每轉一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.
          （1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；
          （2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， E、F分別為PD、AB的中點，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
          （1）求證：直線AE∥平面PFC；
          （2）求證：PB⊥FC．
          

			
          

			
          
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