(本小題12分)
如圖,三棱柱
ABC-
A1B1C1的

側(cè)棱與底面垂直,
AC=3,
BC=4,
AB=5,
AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求證:
AC⊥
B1C;
(2)求證:
AC 1∥平面
CDB1.
證明:(1)

………2分


……………………………………………4分
又



,…………………………………………5分
又

…………………………………………………6分
(2)連結(jié)

于

點(diǎn),連結(jié)

.

分別為

的中點(diǎn),


∥

,………………………………………………9分

,

………………

…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足為M.

(1)求證:BD⊥平面PAC.
(2)求證:平面MBD⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,四邊形

為矩形,

平面

,

,

平面

于點(diǎn)

,且點(diǎn)

在

上,點(diǎn)

是線段

的中點(diǎn)。
(1)求證:

;
(2)求三棱錐

的體積;
(3)

試在線段

上確定一點(diǎn)

,使得

平面

。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
直棱柱

中,底面
ABCD是直角梯形,∠
BAD=∠
ADC=90°,

.
(Ⅰ) 求證:
AC⊥平面
BB1
C1C;
(Ⅱ)若P為
A1B1的中點(diǎn),求證:
DP∥平面
BCB1,且
DP∥平面
ACB1.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知點(diǎn)
P是三角形
ABC外一點(diǎn),且

底面

,點(diǎn)

,

分別在棱

上,且

。 。

(1)求證:

平面

;
(2)當(dāng)

為

的中點(diǎn)時,求

與平面

所成的角的大小;
(3)是否存在點(diǎn)

使得二面角

為直二面角?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)如圖,在四棱錐

中,底面

是邊長為1的菱形,

,

,

,

為

的中點(diǎn),

為

的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)求異面直線

與

所成角的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)

到平面

的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正四棱柱

中,

,點(diǎn)

在

上且

,點(diǎn)

是線段

的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

如圖,在多面體
ABCDEF中,
ABCD是正方形,
AB=2
EF=2,

,
EF⊥
FB,∠
BFC=

,
BF=
FC,
H為
BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:

平面
EDB;
(Ⅱ)求證:
AC⊥平面
EDB;
(Ⅲ)求四面體
B—
DEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點(diǎn)在北偉

30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為

,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為 ( )
A.

B.

C.

D.

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