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          .(本小題滿分14分)
          直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
          (Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
          （Ⅱ）若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．……2分
          又∠BAD＝∠ADC＝90°，，
          ∴，∠CAB＝45°，∴， BC⊥AC．………… 5分[
          又，平面BB1C1C， AC⊥平面BB1C1C．…………7分
          （Ⅱ）證明：由P為A1B1的中點(diǎn)，有PB1‖AB，且PB1＝AB．…………2分
          又∵DC‖AB，DC＝AB,DC ∥PB1,且DC＝ PB1,…4分
          ∴DC B1P為平行四邊形，從而CB1∥DP．   
          又CB1面ACB1，DP 面ACB1，DP‖面ACB1…6分
          同理，DP‖面BCB1．  …………7分
          (注：第(Ⅰ)問7分，第（Ⅱ）問7分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，己知中，，，且
           
          （1）求證：不論為何值，總有
          （2）若求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

          （1）求證：AC⊥B1C；
          （2）求證：AC 1∥平面CDB1. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體中，M、N、P、Q分別為AD、CD、、 的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
          （2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

          (1)求證：AC⊥BC1；
          (2)求二面角的平面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          四棱錐中，底面為矩形，平面底面，，，，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          （Ⅲ）在線段求一點(diǎn)，使點(diǎn)到平面的距離為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
          （3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線MA與平面PCD 
          所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，E為PC的中點(diǎn)，PB=PD.
          (1)證明：BD ⊥平面PAC.

          (2)若PA=PC=2，求三棱錐E-BCD的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，正方形所在平面與所在平面垂直，，，中點(diǎn)為.
          （1）求證：
          （2）求直線與平面所成角
          

			
          

			
          
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