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          （本題滿分14分）
          如圖，己知中，，，且
           
          （1）求證：不論為何值，總有
          （2）若求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1）證明：因為AB⊥平面BCD，所以AB⊥CD，
          又在△BCD中，∠BCD = 900，所以，BC⊥CD，又AB∩BC＝B，
          所以，CD⊥平面ABC，                       …………3分
          又在△ACD，E、F分別是AC、AD上的動點，
          且   

          所以，不論為何值，EF//CD,總有EF⊥平面ABC：  ………7分
          （2）解：在△BCD中，∠BCD = 900，BC＝CD＝1，所以，BD＝,
          又AB⊥平面BCD，所以，AB⊥BD，
          又在Rt△ABD中，∴AB=BDtan。 ………………10分
          由（1）知EF⊥平面ABE，

          所以，三棱錐A－BCD的體積是                 ………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面為菱形，，, , ,為的中點，為的中點

          （Ⅰ）證明：直線；
          （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大��； 
          （Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，長方體中，AD=2，AB=AD=4，，點E是AB的中點，點F是的中點�！�
          （1）求證：；　　
          （2）求異面直線與所成的角的大��；

          （本題滿分12分）
          已知，且以下命題都為真命題：
          命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
          命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
          求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）試在線段上確定一點，使得平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1="a" ．

          （1）求a的值； 
          （2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分14分)
          直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
          (Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
          （Ⅱ）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題12分）
          如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

          (1) 求證;
          (2) 求證平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一長方形的四個頂點在直角坐標平面內(nèi)的射影的坐標分別為 ，則此長方形的中心在此坐標平面內(nèi)的射影的坐標是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文科）(如右圖)正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所
          成的角為（  ）
          A、    B、    C、     D、
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案