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          如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　　）
          A．4πB．2πC．πD．
          π
          2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖可得，端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，連接N點(diǎn)與D點(diǎn)，
          由ND，DM，MN構(gòu)成一個(gè)直角三角形，
          設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)度為斜邊的一半可得
          不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
          故P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以D為中心，半徑為1的球的
          1
          8
          球面積． 
          所以答案為
          π
          2
          ，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)A1C上一線(xiàn)段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2
          		5
          的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　�。�
          A．24，
          64
          3
          		B．8，
          32
          		3
          3
          		C．32，
          64
          3
          		D．32，
          32
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
          		2
          ，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　�。�
          A．3πB．4πC．8πD．12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為（　�。�
          A．4πB．8πC．
          4
          3
          π          		D．
          8
          3
          		2
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
          		3
          ，則球的表面積______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          		2
          、
          		3
          、
          		6
          ，則長(zhǎng)方體外接球的表面積是（　�。�
          A．6πB．24πC．
          		6
          π          		D．都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E、F分別是棱BB′與面對(duì)角線(xiàn)B′D′的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)EF⊥直線(xiàn)A′D．
          

			
          

			
          
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