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          一個球面上有三個點(diǎn)A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
          		2
          ，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　�。�
          A．3πB．4πC．8πD．12π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC中，AB=AC=2，BC=2
          		2
          ，
          ∴AB2+AC2=8=BC2，得△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形．
          因此BC的中點(diǎn)D為△ABC的外接圓的圓心，
          設(shè)球心為點(diǎn)O，連結(jié)OD，可得OD⊥平面ABC，
          ∵球心到平面ABC的距離OD=1，BD=
          1
          2
          BC=
          		2
          ，
          ∴Rt△BOD中，OB=
          		OD2+BD2
          =
          		3
          ，即球的半徑R=
          		3
          ．
          由此可得球的表面積S=4πR2=12π．
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內(nèi)部有一個高為x的內(nèi)接圓柱．
          （1）畫出圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面；
          （2）求圓柱的側(cè)面積；
          （3）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？最大側(cè)面積為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個球的體積是
          32π
          3
          cm3          ，則它的表面積為（　�。�
          A．36πcm2B．32πcm2C．16πcm2D．8πcm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
          		2
          ，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          A．
          5
          		5
          6
          π          		B．5
          		5
          π          		C．5πD．4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　　）
          A．4πB．2πC．πD．
          π
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球的體積是
          32
          3
          π，則此球的表面積是（　�。�
          A．12πB．16πC．
          16
          3
          π          		D．
          64
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；
          （2）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知平面；
          （3）過一點(diǎn)有且只有一個平面平行于已知直線；
          （4）過一點(diǎn)有且只有一個平面平行于已知平面．其中正確的個數(shù)有（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案