Question

物體自由落體運動方程為s（t）=

1

2

gt2，若

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=g=9.8m/s，那么下面說法正確的是（　　）

• A、9.8m/s是0～1s這段時間內(nèi)的平均速度
• B、9.8m/s是從1s到（1+△t）s這段時間內(nèi)的速度
• C、9.8m/s是物體在t=1s這一時刻的速度
• D、9.8m/s是物體從1s到（1+△t）s這段時間內(nèi)的平均速度

Answer 1

考點：變化的快慢與變化率

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)已知條件求得時間t，問題及所求．

解答： 解：由題意，求導(dǎo)函數(shù)可得s′=gt，
∵

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=gm/s，
∴gt=g，
解得t=1，
∴

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=g=9.8m/s，表示物體自由落體t=1s時的即時速度．
故選：C．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，解題的關(guān)鍵是理解瞬時速度的含義．