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          函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=-2(sinx-
          1
          2
          )          2          +
          3
          2
          ，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域、二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
          
                
          解答：
                解：∵函數(shù)y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx-
          1
          2
          )          2          +
          3
          2
          ，
          ∴當(dāng)sinx=
          1
          2
          時(shí)，函數(shù)y取得最大值為
          3
          2
          ，
          故答案為：
          3
          2
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=
          1
          3
          ，求B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
          （1）求證：A1C⊥CC1；
          （2）若AB=2，AC=
          		3
          ，BC=
          		7
          ，問AA1為何值時(shí)，三棱柱ABC-A1B1C1體積最大，并求此最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量
          m
          =（a，b），
          n
          =（sinB，sinA），
          p
          =（b-2，a-2），
          m
          ⊥
          p
          ．
          （1）若邊長c=2，角C=
          π
          3
          ，求△ABC的面積；
          （2）若
          m
          ∥
          n
          ，求邊a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=
          		3
          ，則AB等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則
          		m2+n2
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的離心率等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
          
                
          A、f（x）=x3
          B、f（x）=3x
          C、f（x）=x 
          1
          2
          D、f（x）=（
          1
          2
          ）x
          

			
          

			
          
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