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          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=
          1
          3
          ，求B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：由3acosC=2ccosA，利用正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，再利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanC，利用tanB=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵3acosC=2ccosA，
          由正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，
          ∴3tanA=2tanC，
          ∵tanA=
          1
          3
          ，
          ∴2tanC=3×
          1
          3
          =1，解得tanC=
          1
          2
          ．
          ∴tanB=tan[π-（A+C）]=-tan（A+C）=-
          tanA+tanC
          1-tanAtanC
          =-
          1
          3
          +
          1
          2
          1-
          1
          3
          ×
          1
          2
          =-1，
          ∵B∈（0，π），
          ∴B=
          3π
          4
          
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
          f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
          8
          3
          （sinx+1）
          g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
          2x
          π
          ）
          證明：
          （Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
          π
          2
          ），使f（x0）=0；
          （Ⅱ）存在唯一x1∈（
          π
          2
          ，π），使g（x1）=0，且對(duì)（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，下列命題為真命題的是（　�。�
          
                
          A、m∥α，n∥α，則m∥n
          B、α∥γ，n∥β，α∩β=m，則m∥n
          C、α∥β，m?α，n?β，則m∥n
          D、α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，則m∥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的焦點(diǎn)，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，與兩條漸近線交于P，Q，若
          FP
          =3
          FQ
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		6
          2
          B、
          		5
          2
          C、
          		3
          D、
          		10
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（　�。�
          
                
          A、圓柱B、圓錐
          C、四面體D、三棱柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高）繪制的莖葉圖如圖：

          （Ⅰ）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；
          （Ⅱ）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；
          （Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          n2+n
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=2an+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：
          （a，b），（a，
          .
          b
          ），（a，b），（
          .
          a
          ，b），（
          .
          a
          ，
          .
          b
          ），（a，b），（a，b），（a，
          .
          b
          ），
          （
          .
          a
          ，b），（a，
          .
          b
          ），（
          .
          a
          ，
          .
          b
          ），（a，b），（a，
          .
          b
          ），（
          .
          a
          ，b）（a，b）
          其中a，
          .
          a
          分別表示甲組研發(fā)成功和失敗，b，
          .
          b
          分別表示乙組研發(fā)成功和失�。�
          （Ⅰ）若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
          （Ⅱ）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一樣的產(chǎn)品，試估計(jì)恰有一組研發(fā)成功的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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