Question

已知α、β、γ是三個不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，下列命題為真命題的是（　�。�

• A、m∥α，n∥α，則m∥n
• B、α∥γ，n∥β，α∩β=m，則m∥n
• C、α∥β，m?α，n?β，則m∥n
• D、α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，則m∥n

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用空間中線和面的位置關系，逐一核對四個選項即可得到正確的答案．

解答： 解：對于A，若m∥α，n∥α，可得m與n的位置關系有三種，即平行、相交和異面，A錯誤；
對于B，若α∥γ，n∥β，α∩β=m，如圖，

此時n與m不平行，B錯誤；
對于C，若α∥β，m?α，n?β，可得m與n的位置關系有兩種，即平行和異面，C錯誤；
對于D，若α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，在上圖中，
只是n限制為β與γ的交線，
∵α∥γ，
∴由兩面平行的性質(zhì)定理可得m∥n，D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查了空間中的線和面的位置關系，考查了學生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．