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        1. 已知函數(shù)f(x)=x2-5x+m的兩個(gè)不等零點(diǎn)均大于1,求m的取值范圍.
          考點(diǎn):一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
          專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          分析:根據(jù)函數(shù)f(x)=x2-5x+m的兩個(gè)不等零點(diǎn)均大于1,可得
          △=25-4m>0
          x1+x2=5>2
          x1•x2=m>1
          f(1)=1-5+m>0
          ,解此不等式組求得m的范圍.
          解答: 解:函數(shù)f(x)=x2-5x+m的兩個(gè)不等零點(diǎn)均大于1,∴
          △=25-4m>0
          x1+x2=5>2
          x1•x2=m>1
          f(1)=1-5+m>0

          解得 4<m<
          25
          4
          ,即m的取值范圍是(4,
          25
          4
          ).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)命題p:?x0>0,使x02+2x0+a=0(a為實(shí)常數(shù)),則¬p為假命題的一個(gè)充分不必要條件是( 。
          A、a<0B、a≤-1
          C、a<lD、a>-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A(1,0),點(diǎn)B在曲線G:y=ln(x+1)上,若線段AB與曲線M:y=
          1
          x
          相交且交點(diǎn)恰為線段AB的中點(diǎn),則稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn).記曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a,則( 。
          A、a=0B、a=1
          C、a=2D、a>2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x+
          π
          4
          )+1,將y=f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位,使得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的最小值為( 。
          A、
          π
          8
          B、
          8
          C、
          π
          4
          D、
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知n∈N,常數(shù)p,q均大于1,且都不等于2,則
          lim
          n→∞
          pn+1-qn
          pn+2-2qn+1
          =( 。
          A、
          1
          p
          1
          2q
          B、-
          1
          p
          或-
          1
          2q
          C、
          1
          p
          1
          2q
          p-1
          p2-2q
          D、-
          1
          p
          或-
          1
          2q
          p-1
          p2-2q

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a,b,c均為正數(shù),abc=1.求證:
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          a
          +
          b
          +
          c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,過B作圓O的切線交AD的延長線于E,若BD是∠CBE的平分線.證明:
          (Ⅰ)AD是∠BAC的平分線;
          (Ⅱ)AB•BE=AE•CD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角梯形ABCD中,AB=AD=2,把此梯形繞其直角邊AD旋轉(zhuǎn)120°得到如圖所示的幾何體,點(diǎn)G是∠BDF平分線上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)D),點(diǎn)M是弧
          BF
          的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:BF⊥AG;
          (Ⅱ)求二面角B-DM-F的大小的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+4|.
          (Ⅰ)解不等式:f(x)>0;
          (Ⅱ)若f(x)+3|x+4|≥|a-1|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案