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          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G是△ABC的（　�。�
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由 
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ?（
          GA
          -
          GP
          ）+（
          GB
          -
          GP
          ）+（
          GC
          -
          GP
          ）-3
          GP
          =
          0
          ?
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0

          由題意畫(huà)出簡(jiǎn)圖為：
          由于
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ?
          GA
          +
          GB
          =
          CG
          ，
          在圖形中，利用平行四邊行法則及兩向量的加法原理可知：GB為兩相鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線GD，
          由于四邊形GADB為平行四邊形，所以GD平分AB，所以點(diǎn)G在三角形ABC的邊AB的中線上，
          同理點(diǎn)G應(yīng)該在BC邊的中線上，利用重心的定義可知G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點(diǎn)）．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿足，則向量 在向量方向上的投影的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積之比等于

           
          A．9∶4∶1B．1∶4∶9C．3∶2∶1D．1∶2∶3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且
          DF
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，則x=______，y=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)A（1，1）和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．
          （1）若
          OA
          ⊥
          OB
          ，求向量
          OB
          ；
          （2）求|
          OA
          +
          OB
          |的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖所示，在△ABO中，
          OC
          =
          1
          4
          OA
          ，
          OD
          =
          1
          2
          OB
          ，AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          表示
          OM
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          OP1，
          OP2
          ，OP3
          滿足
          OP1
          +
          OP2
          +
          OP3
          =
          0
          ，|
          OP1
          |=
          |OP2|
          =
          |OP3|
          =1          ．則△P1P2P3的形狀為（　�。�
          A．正三角形B．鈍角三角形
          C．非等邊的等腰三角形D．直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，是的平分線，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長(zhǎng)等于(    )  
          A．B．C．D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案