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          如圖，已知點(diǎn)A（1，1）和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．
          （1）若
          OA
          ⊥
          OB
          ，求向量
          OB
          ；
          （2）求|
          OA
          +
          OB
          |的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意，B（cosθ，sinθ），0≤θ≤π（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì)）
          OA
          =（1，1），
          OB
          =（cosθ，sinθ）（寫出1個(gè)即可），
          因?yàn)?span  >
          OA
          ⊥
          OB
          ，所以
          OA
          •
          OB
          =0          ，即cosθ+sinθ=0，
          解得θ=
          3π
          4
          ，所以O(shè)B=（-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）．
          （2）
          OA
          +
          OB
          =（1+cosθ，1+sinθ），
          則|OA+OB|=
          		(1+cosθ)2+(1+sinθ)2
          =
          		3+2(sinθ+cosθ)
          ，
          ∴|
          OA
          +
          OB
          |2=3+2(sinθ+cosθ)          ，
          令t=sinθ+cosθ，則t2=1+sin2θ≤2，即t≤
          		2
          ，
          ∴|
          OA
          +
          OB
          |2≤3+2
          		2
          =(
          		2
          +1)2          ，有|
          OA
          +
          OB
          |≤
          		2
          +1
          當(dāng)2θ=
          π
          2
          ，即θ=
          π
          4
          時(shí)，|
          OA
          +
          OB
          |取得最大值
          		2
          +1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在□ABCD中，點(diǎn)A（1，1），B（2，3），CD的中點(diǎn)為E（4，1），將
          □ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.
          （1）求向量a；
          （2）求平移后的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角α∈(0，π)，向量
          m
          =(2，-1+cosα)，
          n
          =(-1，cos2α)          ，
          m
          ∥
          n
          ，f(x)=sinx+
          		3
          cosx
          （Ⅰ）求角α的大��；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x+α）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)M（4，0），N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
          PM
          |=2|
          PN
          |          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）若點(diǎn)G（a，0）是軌跡C內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，令f(a)=
          GA
          •
          GB
          ，求f（a）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G是△ABC的（　�。�
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面向量
          α
          ，
          β
          (
          α
          ≠
          β
          ，
          β
          ≠          0）滿足|
          α
          |=1          ，（1）當(dāng)|
          α
          -
          β
          |=|
          α
          +
          β
          |=2          時(shí)，求|
          β
          |          的值；（2）當(dāng)
          β
          與
          α
          -
          β
          的夾角為120°時(shí)，求|
          β
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的“L-距離”定義為則平面內(nèi)與軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)的“L-距離”之和等于定值（大于）的點(diǎn)的軌跡可以是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)為，拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，若。
          (1)求的面積；                   
          (2)求此拋物線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知向量，ω>0,記函數(shù)=,若的最小正周期為.
          ⑴ 求ω的值；
          ⑵ 設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為，求的范圍，
          并求此時(shí)函數(shù)的值域。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案