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          已知平面向量
          α
          ，
          β
          (
          α
          ≠
          β
          ，
          β
          ≠          0）滿足|
          α
          |=1          ，（1）當(dāng)|
          α
          -
          β
          |=|
          α
          +
          β
          |=2          時，求|
          β
          |          的值；（2）當(dāng)
          β
          與
          α
          -
          β
          的夾角為120°時，求|
          β
          |          的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）|
          α
          -
          β
          |=|
          α
          +
          β
          |=2          即|
          α
          -
          β
          |2=|
          α
          +
          β
          |2=4          ，化簡得
          α
          •
          β
          =0
          α
          2          +2
          α
          •
          β
          +
          β
          2          =4

          ∵|
          α
          |=1          ，∴|
          β
          |=
          		3
          ，即|
          β
          |          的值為
          		3

          （2）如圖，設(shè)
          OA
          =
          α
          ，
          OB
          =
          β
          ，∴
          BA
          =
          α
          -
          β
          ，
          由題，
          β
          與
          α
          -
          β
          的夾角為120°，因此，在△ABO中，∠OBA=60°，根據(jù)正弦定理，
          |
          β
          |
          sinA
          =
          |
          α
          |
          sinB
          ，
          ∴|
          β
          |=
          2
          		3
          3
          sinA          ，∵0°＜A＜120°∴0＜sinA≤1，
          即|
          β
          |          的取值范圍是(0，
          2
          		3
          3
          ]          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（1，0），B（2，0）．若動點M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |=0，則點M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A（1，1）和單位圓上半部分上的動點B．
          （1）若
          OA
          ⊥
          OB
          ，求向量
          OB
          ；
          （2）求|
          OA
          +
          OB
          |的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosα          ，sinα），
          b
          =(cosβ          ，sinβ）且|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，k＞-
          1
          3
          ，k∈R
          （1）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （2）當(dāng)
          a
          •
          b
          最小時，求向量
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -k
          b
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          OP1，
          OP2
          ，OP3
          滿足
          OP1
          +
          OP2
          +
          OP3
          =
          0
          ，|
          OP1
          |=
          |OP2|
          =
          |OP3|
          =1          ．則△P1P2P3的形狀為（　�。�
          A．正三角形B．鈍角三角形
          C．非等邊的等腰三角形D．直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)四邊形ABCD中，有
          AB
          =
          DC，
          且
          |AD|
          =
          |AB|
          ，則這個四邊形是（　�。�
          A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．菱形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知圓和直線．
          ⑴ 證明：不論取何值，直線和圓總相交；
          ⑵ 當(dāng)取何值時，圓被直線截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形的頂點，，求頂點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           中心在原點，其中一個焦點為（－2,0），且過點（2,3），則該橢圓方程為             ；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案